Contourlijnen (Isolijnen): Definitie, Toepassingen en Voorbeelden

Leer alles over contourlijnen (isolijnen): definitie, toepassingen zoals hoogtelijnen en weerkaarten, heldere voorbeelden en praktische uitleg — lees meer over analyse en toepassing.

Schrijver: Leandro Alegsa

01-01-2026 21:01

Contourlijnen of isolijnen worden gebruikt bij het plotten van een functie. Alle punten waar de functie dezelfde waarde heeft, zijn met elkaar verbonden. Twee bekende voorbeelden, waar zulke lijnen vaak voorkomen zijn hoogtelijnen op topografische kaarten, en het tonen van gebieden met dezelfde druk of temperatuur op weerkaarten. Contourlijnen zijn een toepassing van niveausets.

Wat is een contourlijn precies?

Een contourlijn is de verzameling punten in het vlak waarvoor een tweedimensionale functie f(x,y) een vaste waarde c heeft: {(x,y) | f(x,y)=c}. Elke waarde c geeft dus een eigen lijn (of meerdere gesloten lijnen) en samen vormen die lijnen de contourkaart van de functie. In driedimensionale visualisaties spreekt men vaak van isovlakken of isosurface (bijvoorbeeld in medische beeldvorming), maar het principe is hetzelfde: punten met gelijke waarde worden verbonden.

Eigenschappen en interpretatie

Afstand tussen lijnen: Hoe dichter de contourlijnen op elkaar liggen, hoe groter de verandering (gradiënt) van de functie — bijvoorbeeld steile hellingen op een hoogtekaart.
Gesloten lijnen: Vaak vormen contourlijnen gesloten lussen rond toppen (bergtoppen) of dalen (bekkens). Dalen kunnen op kaarten soms met streepkjes (hachures) worden aangegeven.
Lijnen snijden elkaar niet: Contourlijnen voor verschillende waarden snijden elkaar niet, tenzij de functie discontinu is of meerdere waarden tegelijk toelaat; op normale continue functies geeft elke plek één functiewaarde.
Gradientrichting: De richtingsrichting van de steilste stijging staat altijd loodrecht op de contourlijnen.
Indexcontouren en interval: Kaarten gebruiken vaak een vaste contourintervallen (bijv. elke 10 meter hoogte). Sommige lijnen (indexcontouren) worden extra dik of genummerd om het lezen te vergemakkelijken.

Typen isolijnen (en hun namen)

Hoogtelijnen (contourlijnen) op topografische kaarten.
Isobaren: lijnen van gelijke luchtdruk.
Isothermen: lijnen van gelijke temperatuur.
Isogonen / magnetische deklinatie lijnen (zoals op magnetische kaarten).
Isobaten: lijnen van gelijke diepte in zeeën en meren.
Isopachen / isochronen / isopleten: in geologie, statistiek en andere toepassingen.

Hoe worden contourlijnen berekend en getekend?

Contourlijnen ontstaan meestal door interpolatie van discrete meet- of modeldata. Enkele veelgebruikte technieken en algoritmen:

Bilineaire/triangulaire interpolatie: data op een regelmatig of onregelmatig rooster wordt tussen de punten geïnterpoleerd en vervolgens worden lijnen voor elke gekozen waarde getraceerd.
Marching Squares: een veelgebruikt algoritme in 2D dat cel-voor-cel bepaalt waar een contour de randen van een rastercel kruist.
Marching Cubes: uitbreiding voor 3D om isosurfaces te construeren (veel gebruikt in medische beeldvorming).
Smoothing en filtering: ruis in meetdata kan leiden tot onnatuurlijke kleine lusjes; vaak past men gladstrijken toe voordat men contouren tekent.

Softwarepakketten die contourplots ondersteunen zijn onder andere GIS-programma's (zoals QGIS), wetenschappelijke tools (MATLAB, Python's matplotlib) en gespecialiseerde grafische pakketten.

Toepassingen

Contourlijnen komen in veel vakgebieden voor:

Meteorologie: isobaren en isothermen tonen luchtdruk- en temperatuurpatronen; belangrijk voor weersvoorspelling.
Topografie en cartografie: hoogtelijnen geven het reliëf van het terrein weer en zijn essentieel voor navigatie, planologie en wandelen.
Oceanografie: isobaten en thermoclines in de oceaan helpen stromingen en ecosystemen te begrijpen.
Geologie en mijnbouw: isolijnen geven diktes (isopachen), concentraties van hulpbronnen of andere eigenschappen weer.
Technische toepassingen: spannings- en temperatuurlijnen in engineering; magnetische declinatiekaarten voor navigatie (zoals hieronder afgebeeld).
Medische beeldvorming: isosurface-extractie toont structuren in CT- en MRI-scans.

Praktische tips bij het lezen van contourkaarten

Controleer altijd het contourinterval (hoeveel een lijn in waarde verschilt ten opzichte van de volgende).
Let op indexcontouren (meestal dikker of genummerd) om snel hoogte- of waardeschaal af te lezen.
Op hoogtemaps geeft een gesloten contour zonder binnenliggende hogere contour een dal aan; met binnenliggende hogere contours duidt het op een top.
Dicht opeenvolgende lijnen = steil; wijd verspreide lijnen = flauw terrein of kleine gradient.
Let op annotaties of hachures die speciale kenmerken (zoals depressies) aangeven.

Voorbeelden

Een kaart van Kachel, met hoogtelijnen — dit is een klassiek voorbeeld van hoe hoogtelijnen reliëf en hellingen visualiseren.

Een kaart met magnetische lijnen, voor het jaar 2000 — isolijnen laten hier de veranderende magnetische declinatie zien, relevant voor navigatie met kompas.

Weersdiagram met Meltemi-winden over Griekenland en Turkije — windpatronen en drukvelden worden duidelijker door isolijnen en pijlvormige visualisaties.

Temperatuurdiagram van Noorwegen. Gebieden met dezelfde temperatuur hebben vaak dezelfde kleur of worden verbonden door isothermen.

De 10 graden isobar wordt vaak gebruikt om de Arctische regio te definiëren — dit is een voorbeeld van hoe één isolijn een geografische zone afbakent.

Veelvoorkomende fouten en beperkingen

Ruis in de data kan leiden tot foutieve kleine contourlussen; filteren of grovere intervallen kunnen dit verminderen.
Verkeerd gekozen contourinterval kan details verbergen (te groot) of de kaart onleesbaar maken (te klein).
Bij onregelmatige meetpunten is een goede interpolatie essentieel; slechte interpolatie kan artefacten veroorzaken.

Samenvatting

Contourlijnen (isolijnen) zijn een krachtige, visuele manier om voortdurend variërende grootheden op een kaart of diagram weer te geven. Ze geven inzicht in gradienten, vormen en patronen en worden breed ingezet in wetenschap, techniek en dagelijks gebruik. Begrijpen hoe je contourkaarten leest en hoe ze worden gemaakt, vergroot de bruikbaarheid van veel soorten ruimtelijke data.

Het onderste deel van het diagram toont enkele contourlijnen met een rechte lijn die door de locatie van de maximale waarde loopt. De curve bovenin geeft de waarden langs die rechte lijn weer.

Een tweedimensionale contourgrafiek van het driedimensionale oppervlak in de bovenstaande afbeelding.

Vragen en antwoorden

V: Wat zijn contourlijnen?

A: Contourlijnen, ook wel isolijnen genoemd, worden gebruikt bij het plotten van een functie. Zij verbinden alle punten waar de functie dezelfde waarde heeft.

V: Wat zijn enkele voorbeelden van hoogtelijnen?

A: Voorbeelden van hoogtelijnen zijn hoogtelijnen op topografische kaarten en gebieden met dezelfde druk of temperatuur op weerkaarten.

V: Wat is een toepassing van hoogtelijnen?

A: Contourlijnen zijn een toepassing van waterpassen.

V: Zijn er afbeeldingen met voorbeelden van hoogtelijnen?

A: Ja, er zijn verschillende afbeeldingen met voorbeelden van hoogtelijnen, zoals een kaart van Stove met hoogtelijnen, een kaart met magnetische lijnen voor het jaar 2000, een weerdiagram met Meltemi-winden boven Griekenland en Turkije, en een temperatuurdiagram van Noorwegen waar gebieden met dezelfde temperatuur dezelfde kleur hebben.

V: Bestaat er een algemeen gebruikte isobar om het noordpoolgebied te definiëren?

A: Ja, de isobar van 10 graden wordt algemeen gebruikt om het Noordpoolgebied te definiëren.

Zoek in de encyclopedie