Energieniveau
Dit artikel gaat over orbitale (elektron) energieniveaus. Voor energieniveaus van verbindingen, zie chemische potentiaal.
Eenvoudig gedefinieerd als de verschillende toestanden van potentiële energie voor elektronen in een atoom. Een kwantummechanisch systeem kan zich slechts in bepaalde toestanden bevinden, zodat slechts bepaalde energieniveaus mogelijk zijn. De term energieniveau wordt meestal gebruikt in verband met de elektronenconfiguratie in atomen of moleculen. Met andere woorden, het energiespectrum kan worden gekwantiseerd (zie continu spectrum voor het meer algemene geval).
Net als bij klassieke potentialen wordt de potentiële energie gewoonlijk op nul gesteld bij oneindig, wat leidt tot een negatieve potentiële energie voor gebonden elektronentoestanden.
Men zegt dat energieniveaus ontaard zijn, als hetzelfde energieniveau door meer dan één quantummechanische toestand wordt verkregen. Zij worden dan degenerate energieniveaus genoemd.
In de volgende delen van dit artikel wordt een overzicht gegeven van de belangrijkste factoren die de energieniveaus van atomen en moleculen bepalen.
Atomen
Intrinsieke energieniveaus
Energieniveau van de orbitale toestand
Veronderstel een elektron in een bepaalde atoombaan. De energie van zijn toestand wordt hoofdzakelijk bepaald door de elektrostatische wisselwerking van het (negatieve) elektron met de (positieve) atoomkern. De energieniveaus van een elektron rond een atoomkern worden gegeven door :
E n = - h c R ∞ Z 2 n 2 {\displaystyle E_{n}=-hcR_{\infty }{\frac {Z^{2}}{n^{2}}}} 
,
waarin R ∞ de Rydbergconstante 
is (gewoonlijk tussen 1 eV en 103 eV), Z de lading van de atoomkern, n het belangrijkste kwantumgetal, e de lading van het elektron, h 
de constante van Planck en c de lichtsnelheid.
De Rydbergniveaus hangen alleen af van het hoofdkwantumgetal n {\an5}. 
.
Splitsing van de fijne structuur
Fijnstructuur ontstaat door relativistische kinetische energiecorrecties, spin-baankoppeling (een elektrodynamische wisselwerking tussen de spin en de beweging van het elektron en het elektrische veld van de kern) en de Darwin-term (contactterm-interactie van s-schil elektronen binnen de kern). Typische magnitude 10 - 3 {displaystyle 10^{-3}}
eV.
Hyperfijne structuur
Spin-nucleair-spin koppeling (zie hyperfijnstructuur). Typische magnitude 10 - 4 {\displaystyle 10^{-4}}
eV.
Elektrostatische wisselwerking van een elektron met andere elektronen
Als er meer dan één elektron rond het atoom is, verhogen elektron-elektron-interacties het energieniveau. Deze interacties worden vaak verwaarloosd als de ruimtelijke overlapping van de elektronengolffuncties gering is.
Energieniveaus als gevolg van externe velden
Zeeman effect
De interactie-energie is: U = - μ B {\displaystyle U=-\mu B}
met μ = q L / 2 m {\displaystyle \mu =qL/2m} 
Zeeman effect rekening houdend met spin
Hierbij wordt zowel rekening gehouden met het magnetisch dipoolmoment ten gevolge van het hoekmoment van de baan als met het magnetisch momentum ten gevolge van de elektronspin.
Ten gevolge van relativistische effecten (Dirac-vergelijking) is het magnetisch moment ten gevolge van de elektronspin μ = - μ B g s {\displaystyle \mu =-\mu _{B}gs}
met g {\displaystyle g} 
de gyro-magnetische factor (ongeveer 2). μ = μ l + g μ s {\displaystyle \mu =\mu _{l}+g\mu _{s}} 
De interactie-energie wordt dus U B = - μ B = μ B B ( m l + g m s ) {\displaystyle U_{B}=-\mu B=\mu _{B}B(m_{l}+gm_{s})}
.
Stark effect
Interactie met een extern elektrisch veld (zie Stark-effect).
Moleculen
Grofweg is een moleculaire energietoestand, d.w.z. een eigentoestand van de moleculaire Hamiltoniaan, de som van een elektronische, vibratie-, rotatie-, nucleaire en translatiecomponent, zodanig dat:
E = E e l e k t r o n i s c h + E v i b r a t i o n a l + E r o t a t i o n a l + E n u c l e a r + E t r a n s l a t i o n a l {Displaystyle E=E_{\mathrm {elektronisch} }+E_{\mathrm {vibrationeel} E_{\mathrm}+E_{\mathrm} {vibrational} E=E_{\mathrm}+E_{\mathrm} + E_{\mathrm {nucleair} }+E_{\mathrm} + translationeel. }\,} 
waarbij E e l e k t r o n i s c h e E_{elektronisch} }}
een eigenwaarde is van de elektronische moleculaire Hamiltoniaan (de waarde van het potentiële energieoppervlak) bij de evenwichtsgeometrie van het molecuul.
De moleculaire energieniveaus worden aangeduid met de moleculaire term-symbolen.
De specifieke energieën van deze componenten variëren naar gelang van de specifieke energietoestand en de stof.
In de moleculaire fysica en de kwantumchemie is een energieniveau een gekwantiseerde energie van een gebonden kwantummechanische toestand.
Kristallijne materialen
Kristallijne materialen worden vaak gekenmerkt door een aantal belangrijke energieniveaus. De belangrijkste zijn de top van de valentieband, de bodem van de geleidingsband, de Fermi-energie, het vacuümniveau, en de energieniveaus van eventuele defecttoestanden in de kristallen.
Verwante pagina's
Vragen en antwoorden
V: Wat zijn orbitale energieniveaus?
A: Orbitale energieniveaus zijn verschillende toestanden van potentiële energie voor elektronen in een atoom, gedefinieerd als het energiespectrum dat kan worden gekwantificeerd.
V: Waarom kan een kwantummechanisch systeem alleen in bepaalde toestanden verkeren?
A: Een kwantummechanisch systeem kan alleen in bepaalde toestanden verkeren omdat de energieniveaus gekwantificeerd zijn, wat betekent dat alleen bepaalde energieniveaus mogelijk zijn.
V: Wat zijn degeneratieve energieniveaus?
A: Degeneratieve energieniveaus zijn energieniveaus die worden verkregen door meer dan één kwantummechanische toestand.
V: Wanneer wordt de potentiële energie op nul gezet?
A: De potentiële energie wordt gewoonlijk op nul gezet bij oneindig.
V: Wat is het meest gebruikelijke gebruik van de term energieniveau?
A: Het meest gebruikelijke gebruik van de term energieniveau verwijst naar de elektronenconfiguratie in atomen of moleculen.
V: Wat bepaalt de energieniveaus van atomen en moleculen?
A: De belangrijkste factoren die de energieniveaus van atomen en moleculen bepalen, worden in de volgende paragrafen van het artikel besproken.
V: Zijn er gevallen waarin het energiespectrum niet gekwantificeerd is?
A: Ja, er zijn gevallen waarin het energiespectrum niet gekwantificeerd is, wat een continu spectrum wordt genoemd. In de context van orbitale energieniveaus is het energiespectrum echter wel gekwantificeerd.
