Energieniveau

Intrinsieke energieniveaus

Energieniveau van de orbitale toestand

Veronderstel een elektron in een bepaalde atoombaan. De energie van zijn toestand wordt hoofdzakelijk bepaald door de elektrostatische wisselwerking van het (negatieve) elektron met de (positieve) atoomkern. De energieniveaus van een elektron rond een atoomkern worden gegeven door :

E n = - h c R ∞ Z 2 n 2 {\displaystyle E_{n}=-hcR_{\infty }{\frac {Z^{2}}{n^{2}}}} ,

waarin R ∞ de Rydbergconstante is (gewoonlijk tussen 1 eV en ¹⁰³ eV), Z de lading van de atoomkern, n het belangrijkste kwantumgetal, e de lading van het elektron, h de constante van Planck en c de lichtsnelheid.

De Rydbergniveaus hangen alleen af van het hoofdkwantumgetal n {\an5}. .

Splitsing van de fijne structuur

Fijnstructuur ontstaat door relativistische kinetische energiecorrecties, spin-baankoppeling (een elektrodynamische wisselwerking tussen de spin en de beweging van het elektron en het elektrische veld van de kern) en de Darwin-term (contactterm-interactie van s-schil elektronen binnen de kern). Typische magnitude 10 - 3 {displaystyle 10^{-3}} eV.

Hyperfijne structuur

Spin-nucleair-spin koppeling (zie hyperfijnstructuur). Typische magnitude 10 - 4 {\displaystyle 10^{-4}} eV.

Elektrostatische wisselwerking van een elektron met andere elektronen

Als er meer dan één elektron rond het atoom is, verhogen elektron-elektron-interacties het energieniveau. Deze interacties worden vaak verwaarloosd als de ruimtelijke overlapping van de elektronengolffuncties gering is.

Energieniveaus als gevolg van externe velden

Zeeman effect

De interactie-energie is: U = - μ B {\displaystyle U=-\mu B} met μ = q L / 2 m {\displaystyle \mu =qL/2m}

Zeeman effect rekening houdend met spin

Hierbij wordt zowel rekening gehouden met het magnetisch dipoolmoment ten gevolge van het hoekmoment van de baan als met het magnetisch momentum ten gevolge van de elektronspin.

Ten gevolge van relativistische effecten (Dirac-vergelijking) is het magnetisch moment ten gevolge van de elektronspin μ = - μ B g s {\displaystyle \mu =-\mu _{B}gs} met g {\displaystyle g} de gyro-magnetische factor (ongeveer 2). μ = μ l + g μ s {\displaystyle \mu =\mu _{l}+g\mu _{s}} De interactie-energie wordt dus U B = - μ B = μ B B ( m l + g m s ) {\displaystyle U_{B}=-\mu B=\mu _{B}B(m_{l}+gm_{s})} .

Stark effect

Interactie met een extern elektrisch veld (zie Stark-effect).

Grofweg is een moleculaire energietoestand, d.w.z. een eigentoestand van de moleculaire Hamiltoniaan, de som van een elektronische, vibratie-, rotatie-, nucleaire en translatiecomponent, zodanig dat:

E = E e l e k t r o n i s c h + E v i b r a t i o n a l + E r o t a t i o n a l + E n u c l e a r + E t r a n s l a t i o n a l {Displaystyle E=E_{\mathrm {elektronisch} }+E_{\mathrm {vibrationeel} E_{\mathrm}+E_{\mathrm} {vibrational} E=E_{\mathrm}+E_{\mathrm} + E_{\mathrm {nucleair} }+E_{\mathrm} + translationeel. }\,}

waarbij E e l e k t r o n i s c h e E_{elektronisch} }} een eigenwaarde is van de elektronische moleculaire Hamiltoniaan (de waarde van het potentiële energieoppervlak) bij de evenwichtsgeometrie van het molecuul.

De moleculaire energieniveaus worden aangeduid met de moleculaire term-symbolen.

De specifieke energieën van deze componenten variëren naar gelang van de specifieke energietoestand en de stof.

In de moleculaire fysica en de kwantumchemie is een energieniveau een gekwantiseerde energie van een gebonden kwantummechanische toestand.

Kristallijne materialen worden vaak gekenmerkt door een aantal belangrijke energieniveaus. De belangrijkste zijn de top van de valentieband, de bodem van de geleidingsband, de Fermi-energie, het vacuümniveau, en de energieniveaus van eventuele defecttoestanden in de kristallen.

• Elektronenconfiguratie
• Computationele chemie
• Spectroscopie