Amon Amarth band werd gevormd uit de vorige band, Scum, die werd opgericht in 1988. Na een demo in 1991 ging de band uit elkaar. Johan Hegg overtuigde de andere leden om weer bij elkaar te komen, en zij vormden Amon Amarth in 1992. Ze namen hun eerste demo op, Thor Arise (1993), met Johan Hegg op zang, Anders Hansson op gitaar en Ted Lundström op bas. Het werd nooit uitgebracht omdat het van lage kwaliteit was. De band trok echter de aandacht van een groot aantal extreme metal fans. In 1994 werd nog een demo opgenomen, The Arrival of the Fimbul Winter, waarvan 1.000 exemplaren werden uitgebracht.
Daarna tekenden ze bij Metal Blade Records en brachten hun eerste album uit, Once Sent from the Golden Hall. Het album maakte Amon Amarth internationaal bekend. In juni 1998 stond Amon Amarth op het punt om op tournee te gaan met Deicide, Six Feet Under, Brutal Truth toen gitarist Anders Hansson vertrok en vervangen werd door Johan Soderberg. Na de tournee stopte Martin Lopez om bij Opeth te gaan spelen en Fredrik Andersson (ex-A Canorous Quintet) kwam erbij. Met hem nam de band in de lente van 1999 zijn tweede full-length op, The Avenger.
Ze brachten The Crusher uit in 2001, en gingen op tournee om het te ondersteunen met Marduk, Vader. Het was gepland om in de Verenigde Staten te worden gehouden, maar het werd geannuleerd vanwege de aanslagen van 11 september. Het werd een jaar later gehouden in plaats daarvan, maar deze keer zonder Marduk. In april 2002 toerde de band door Europa met Vomitory en in augustus traden ze op tijdens Wacken Open Air voor 12.000 fans. Versus The World, hun 4de studio-album, werd uitgebracht op 18 november 2002. De bonus editie van het album bevatte hun eerdere demo's. Het touren ging door tot de lente van 2004 toen de band begon te werken aan het Fate of Norns album dat werd uitgebracht op 6 september 2004. With Oden on Our Side werd twee jaar later uitgebracht, en Allmusic zei over de band: "Amon Amarth blijven kampioenen van het wereldwijde death metal toernooi."
Ze gingen voor het eerst op tournee in Australië en Nieuw-Zeeland in januari 2008. Ze toerden met Dimmu Borgir nadat ze een andere tour met Sonic Syndicate en Himsa hadden afgewerkt.
Amon Amarth verlengde zijn platencontract met Metal Blade Records in 2008 voor nog drie albums. Na het verlengen van het platencontract, bracht de band Twilight of the Thunder God uit. Het album had vele gastoptredens, waaronder Lars Göran Petrov, Roope Latvala, en Apocalyptica. Het album ging vergezeld van een acht pagina's tellend stripverhaal gebaseerd op de Noorse mythologie dat door tijdschriften in Europa werd uitgebracht. Twilight of the Thunder God was zeer succesvol en bereikte nummer 6 in Duitsland, nummer 10 in Finland, nummer 11 in Zweden, nummer 14 in Oostenrijk, nummer 21 in Zwitserland. Het eindigde op de nummer 7 positie in Revolver Magazine's Top 20 Albums dat jaar.
De band ging op een andere Noord-Amerikaanse tour in oktober 2008 samen met Ensiferum, Belphegor en The Absence. Amon Amarth speelde zijn eerste show in India, als headliner van het Deccan Rock Festival in Bangalore op 5 december 2009 en speelde met Slayer tijdens hun Europese tournee.
Ze brachten hun 8ste album, Surtur Rising, uit op 29 maart 2011. Metal Blade Records bracht hun eerste single, "War of the Gods," uit op 27 januari 2011 via YouTube. Ter ondersteuning van het album ging de band op een 4 maanden durende wereldtournee met o.a. Children Of Bodom en Ensiferum.
Amon Amarth trad op tijdens Wacken Open Air in 2012, Hellfest 2013, Download Festival 2013, Sweden Rock Festival en Mayhem Festival 2013.
Op 25 juni 2013 bracht Amon Amarth zijn negende studioalbum uit, Deceiver of the Gods. De albumhoes toonde Ragnarök tijdens de laatste strijd tussen de Æsir goden en Loki, vergezeld door het leger van de doden.
Op 19 maart 2015 berichtte Amon Amarth op Facebook dat hun drummer Fredrik Andersson de band had verlaten na 17 jaar te hebben samengewerkt. De band bracht op 25 maart 2016 haar 10e album Jomsviking uit. Tobias Gustafsson, werd voor dit album ingezet als nieuwe drummer. Van 22 maart tot 25 maart speelden ze shows in Londen, Parijs, Tilburg en Berlijn. Ook spelen ze met Testament in het Verenigd Koninkrijk tijdens een tour van oktober en november 2016.