Wiskundig model | beschrijving van een systeem met behulp van wiskundige concepten en taal
Een wiskundig model is een beschrijving van een systeem met behulp van wiskundige concepten en taal. Het bouwen van een wiskundig model wordt wiskundige modellering genoemd. Wiskundige modellen worden gebruikt in de natuurwetenschappen (zoals natuurkunde, biologie, aardwetenschappen, meteorologie) en technische disciplines (bv. computerwetenschappen, kunstmatige intelligentie). Ze worden ook gebruikt in de sociale wetenschappen (zoals economie, psychologie, sociologie en politicologie). Natuurkundigen, ingenieurs, statistici, analisten van operationeel onderzoek en economen maken veel gebruik van wiskundige modellen.[1][2]
Wiskundige modellen kunnen vele vormen aannemen. De soorten modellen omvatten:
- dynamische systemen - voor systemen die veranderen,
- statistische modellen - voor het vinden van patronen in grote groepen metingen of gegevens,
- differentiaalvergelijkingen - om te bestuderen hoe variabelen in de tijd veranderen, of
- speltheoretische modellen - om te bestuderen hoe vele onafhankelijke besluitvormers op elkaar kunnen inwerken.
Deze en andere soorten modellen kunnen elkaar overlappen, waarbij een bepaald model verschillende abstracte structuren omvat. Wiskundige modellen kunnen ook logische modellen omvatten. In veel gevallen hangt de kwaliteit van een wetenschappelijk gebied af van hoe goed de wiskundige modellen die op de theorie zijn gebaseerd overeenkomen met de resultaten van herhaalbare experimenten. Wanneer theoretische wiskundige modellen niet overeenkomen met experimentele metingen, proberen wetenschappers het model te corrigeren. Dergelijke correcties leiden tot betere theorieën om de feiten te verklaren.
Meer lezen
Boeken
- Bender, E.A. [ 1978 ] ( 2000 ). An Introduction to Mathematical Modeling, New York : Dover. ISBN 0-486-41180-X
- Gershenfeld, N., The Nature of Mathematical Modeling, Cambridge University Press, (1998). ISBN 0521570956
- Yang, X.-S., Mathematical Modelling for Earth Sciences, Dudedin Academic, (2008). ISBN 1903765927
Specifieke toepassingen
- Peierls, Rudolf. Model-making in physics, Contemporary Physics, Volume 21 (1), January 1980, 3-17.
- Korotayev A., Malkov A., Khaltourina D. ( 2006 ). Inleiding tot de Sociale Macrodynamica: Compacte macromodellen van de groei van het wereldsysteem. Moskou : Editorial URSS. ISBN 5-484-00414-4
Vragen en antwoorden
V: Wat is een wiskundig model?
A: Een wiskundig model is een beschrijving van een systeem met behulp van wiskundige concepten en taal. Het wordt gebruikt om natuurverschijnselen, technische disciplines, sociale wetenschappen en andere studiegebieden te verklaren.
V: Hoe wordt het proces van het bouwen van een wiskundig model genoemd?
A: Het bouwen van een wiskundig model wordt wiskundig modelleren genoemd.
V: Wat zijn enkele soorten modellen die kunnen worden gebruikt?
A: Soorten modellen zijn onder meer dynamische systemen voor systemen die veranderen, statistische modellen om patronen te vinden in grote groepen metingen of gegevens, differentiaalvergelijkingen om te bestuderen hoe variabelen in de tijd veranderen, en speltheoretische modellen om te bestuderen hoe vele onafhankelijke besluitvormers op elkaar kunnen inwerken.
V: Hoe hangt de kwaliteit van wetenschappelijke gebieden af van de nauwkeurigheid van hun theoretische modellen?
A: De kwaliteit van een wetenschappelijk gebied hangt af van hoe goed de theoretische wiskundige modellen die op de theorie zijn gebaseerd, overeenstemmen met de resultaten van herhaalbare experimenten.
V: Wat gebeurt er als de theoretische wiskunde niet overeenkomt met experimentele metingen?
A: Wanneer theoretische wiskunde niet overeenkomt met experimentele metingen, proberen wetenschappers het model te corrigeren om de feiten beter te verklaren.
V: Kunnen logische modellen in wiskundige modellen worden opgenomen?
A: Ja, logische modellen kunnen worden opgenomen in wiskundige modellen.
