Reginald Punnett werd in 1875 geboren in de stad Tonbridge in Kent, Engeland. Tijdens zijn herstel van een blindedarmontsteking als kind maakte Punnett kennis met Jardine's Naturalist's Library en ontwikkelde hij een belangstelling voor natuurlijke historie.
Aan de universiteit van Cambridge behaalde Punnett in 1898 een graad in de dierkunde en in 1902 een master. Tussendoor werkte hij als demonstrateur en parttime docent aan de afdeling natuurgeschiedenis van de Universiteit van St Andrews. Tegen 1902 was Punnett echter terug in Cambridge, waar hij in de zoölogie werkte, voornamelijk in de studie van nematodewormen. Het was in deze periode dat hij en William Bateson een onderzoekssamenwerking begonnen, die verscheidene jaren duurde.
Toen Punnett een student was, was het werk van Gregor Mendel over overerving grotendeels onbekend en niet gewaardeerd door wetenschappers. Maar in 1900 werd Mendel's werk herontdekt. William Bateson werd een voorstander van Mendeliaanse genetica, en liet Mendel's werk in het Engels vertalen. Het was samen met Bateson dat Reginald Punnett de nieuwe wetenschap van de genetica in Cambridge hielp oprichten. Hij en Bateson ontdekten samen genetische verwantschap door experimenten met kippen en erwtenplanten.
In 1908, niet in staat om uit te leggen hoe een dominant gen niet vast en alomtegenwoordig zou worden in een populatie, legde Punnett zijn probleem voor aan de wiskundige G. H. Hardy, met wie hij cricket speelde. Hardy formuleerde vervolgens wat bekend werd als de wet van Hardy-Weinberg.
In 1910 werd Punnett professor in de biologie te Cambridge, en vervolgens de eerste Arthur Balfour Professor in de Genetica toen Bateson in 1912 vertrok. In datzelfde jaar werd Punnett verkozen tot Fellow van de Royal Society. Hij ontving de Darwin Medal van de Society in 1922.
Tijdens de Eerste Wereldoorlog paste Punnett zijn deskundigheid met succes toe op het probleem van de vroegtijdige bepaling van het geslacht bij kuikens. Aangezien alleen wijfjes werden gebruikt voor de eierproduktie, betekende de vroege identificatie van mannelijke kuikens, die werden vernietigd of gescheiden om te worden vetgemest, dat de beperkte diervoeder- en andere middelen efficiënter konden worden gebruikt. Punnetts werk op dit gebied werd samengevat in Heredity in Poultry (1923).
