Versnelling (natuurkunde): definitie, formule en voorbeelden
Versnelling (natuurkunde): duidelijke definitie, essentiële formules en heldere voorbeelden om begrip van versnelling te vergroten en zelf te berekenen.
Versnelling is een maat voor de snelheid waarmee de snelheid verandert. Versnelling is de verandering van snelheid gedeeld door de verandering van tijd. Versnelling is een vector, en omvat dus zowel een grootte als een richting. Versnelling is ook een verandering in snelheid en richting, er is:
Snelheid (een scalaire grootheid) (gebruikt geen richting)
- Afstand is hoe ver je hebt gereisd
- Tijd is hoe lang je erover deed om te reizen
- Snelheid is hoe snel je beweegt - Snelheid = Afstand / Tijd
Snelheid (een vectorgrootheid) (gebruikt een richting)
Definitie en eenheden
Versnelling geeft aan hoe snel de snelheid verandert. De gemiddelde versnelling over een tijdsinterval Δt wordt gedefinieerd als:
a_avg = Δv / Δt
Hier is Δv de verandering van de snelheid (vectorieel) en Δt de tijdsduur. De eenheid in het SI-stelsel is meter per seconde kwadraat (m/s²). De instantane versnelling wordt wiskundig gegeven door de afgeleide van de snelheid naar de tijd:
a(t) = dv/dt
Vectoriële aard en richting
Aangezien versnelling een vector is, heeft zij zowel een grootte als een richting. Een verandering van de grootte van de snelheid (bijvoorbeeld remmen of versnellen in een rechte lijn) geeft een versnellingsvector in dezelfde of tegenovergestelde richting als de snelheid. Een verandering van richting (bijvoorbeeld rijden in een bocht) kan ook versnelling veroorzaken, zelfs als de snelheid (grootte) constant blijft — dit is centripetale versnelling, die naar het midden van de cirkel wijst.
Belangrijke formules (constante versnelling)
- v = v₀ + a t — snelheid na tijd t
- s = s₀ + v₀ t + ½ a t² — afgelegde weg
- v² = v₀² + 2 a Δs — relatie tussen snelheden en verplaatsing
Met v₀ = beginsnelheid, v = eindsnelheid, a = versnelling, t = tijd, s = positie en s₀ = beginpositie. Deze formules gelden voor beweging met constante versnelling.
Voorbeelden
- Een auto accelereert van 0 naar 20 m/s in 5 s. Gemiddelde versnelling: a = Δv/Δt = (20 − 0)/5 = 4,0 m/s².
- Een auto remt van 30 m/s naar 10 m/s in 4 s. a = (10 − 30)/4 = −5,0 m/s². Het negatieve teken geeft aan dat de versnelling tegengesteld is aan de bewegingsrichting — de auto vertraagt.
- Centripetale versnelling bij een auto die met constant 20 m/s een bocht met straal 50 m rijdt: a_c = v²/r = 20²/50 = 8,0 m/s² richting het middelpunt van de bocht.
Grafische interpretatie
- Op een snelheids-tijd (v–t) grafiek is de helling op elk punt gelijk aan de instantane versnelling.
- Op een versnelling-tijd (a–t) grafiek is de oppervlakte onder de curve over een interval gelijk aan de verandering in snelheid Δv.
Relatie met kracht
Volgens de tweede wet van Newton is er een directe relatie tussen kracht en versnelling: F = m a, waarbij F de resulterende kracht is en m de massa van het object. Een grotere resulterende kracht of een kleinere massa geeft bij dezelfde situatie meer versnelling.
Veelgemaakte fouten en termen
- Snelheid wordt soms onduidelijk gebruikt: in het dagelijks taalgebruik bedoelt men vaak de grootte (snelheid in m/s), maar in de natuurkunde is onderscheid tussen snelheid (magnitude) en snelheidsvector (richting + grootte) belangrijk.
- Vertraging is geen aparte natuurkundige grootheid: het is simpelweg versnelling met een richting tegengesteld aan de bewegingsrichting.
- Een negatieve versnelling betekent niet per se dat de bewegingsrichting verandert — het geeft alleen aan dat de versnelling in tegengestelde richting werkt ten opzichte van de positiereferentie.
Samenvatting
Versnelling beschrijft hoe snel en in welke richting de snelheid van een object verandert. Het is een vector met een SI-eenheid m/s², kan worden uitgedrukt als a = Δv/Δt of a = dv/dt en speelt een centrale rol in de kinematica en dynamica (via F = m a). Begrip van versnelling omvat zowel veranderingen in grootte van de snelheid (versnellen/vertragen) als veranderingen in richting (bijvoorbeeld bochten).
Voorbeelden
- Een voorwerp bewoog naar het noorden met 10 meter per seconde. Het voorwerp versnelt en beweegt nu met 15 meter per seconde naar het noorden. Het voorwerp is versneld.
- Een appel valt naar beneden. Hij begint te vallen met een snelheid van 0 meter per seconde. Aan het eind van de eerste seconde beweegt de appel met 9,8 meter per seconde. De appel is versneld. Aan het eind van de tweede seconde gaat de appel met 19,6 meter per seconde naar beneden. De appel is weer versneld.
- Jane loopt oostwaarts met 3 kilometer per uur. Jane's snelheid verandert niet. Jane's versnelling is nul.
- Tom liep oostwaarts met 3 kilometer per uur. Tom draait zich om en loopt naar het zuiden met 3 kilometer per uur. Tom heeft een versnelling van niet nul gehad.
- Sally liep naar het oosten met 3 kilometer per uur. Sally vertraagt. Daarna loopt Sally naar het oosten met 1,5 kilometer per uur. Sally heeft een niet-nul versnelling gehad.
- Versnelling door zwaartekracht
Het vinden van versnelling
Versnelling is de snelheid waarmee de snelheid van een voorwerp verandert. Versnelling a {\mathbf {a} }
kan worden gevonden met behulp van:
a = v 1 - v 0 t 1 - t 0 {\displaystyle \mathbf {a} ={\mathbf {v_{1}} -{mathbf {v_{0}} over {t_{1}-t_{0}}}} 
waarbij
v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{0}} }
is de snelheid bij het begin
v 1 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} 
s de tijd aan het begin
t 1 {\displaystyle t_{1}}
is de tijd aan het eind
Soms is de verandering in snelheid v 1 - v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} geschreven als Δ v {\displaystyle \mathbf {v} 
. Soms wordt de verandering in de tijd t 1 - t 0 {\displaystyle {t_{1}-t_{0}}}
geschreven als Δt.
In moeilijke situaties kan de versnelling met wiskunde worden berekend: in calculus is de versnelling de afgeleide van de snelheid (ten opzichte van de tijd), a = d v d t {\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d}} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}} 
.
Eenheden van meting
Versnelling heeft zijn eigen meeteenheden. Als bijvoorbeeld de snelheid wordt gemeten in meters per seconde, en de tijd in seconden, dan wordt de versnelling gemeten in meters per seconde in het kwadraat (m/s2).
Andere woorden
Versnelling kan positief of negatief zijn. Wanneer de versnelling negatief is (maar de snelheid niet van richting verandert), wordt dit soms vertraging genoemd. Wanneer een auto bijvoorbeeld remt, vertraagt hij. Natuurkundigen gebruiken meestal alleen het woord "versnelling".
Newton's tweede wet van beweging
De bewegingswetten van Newton zijn regels voor hoe dingen bewegen. Deze regels worden "bewegingswetten" genoemd. Isaac Newton is de wetenschapper die als eerste de belangrijkste bewegingswetten heeft opgeschreven. Volgens de tweede bewegingswet van Newton hangt de kracht die nodig is om een voorwerp te versnellen af van de massa van het voorwerp (de hoeveelheid "spul" waar het voorwerp van gemaakt is of hoe "zwaar" het is). De formule van de Tweede Bewegingswet van Newton is F = m a {F = mathbf {a} } 
, waarin a {\mathbf {a}} de versnelling is, F de kracht is, en
m 
de massa. Deze formule is zeer bekend en zeer belangrijk in de natuurkunde. De tweede bewegingswet van Newton, kortweg "de tweede wet van Newton", is vaak een van de eerste dingen die natuurkundestudenten leren.
Vertraging
Vertraging is het tegenovergestelde van versnelling. Dit betekent dat iets vertraagt in plaats van versnelt. Als een auto bijvoorbeeld remt, vertraagt hij.
Vragen en antwoorden
V: Wat is versnelling?
Antwoord: Versnelling is een maat voor hoe snel de snelheid verandert.
V: Hoe wordt versnelling gemeten?
A: Versnelling is de verandering van snelheid gedeeld door de verandering van tijd.
V: Wat voor soort grootheid is versnelling?
A: Versnelling is een vector en bevat daarom zowel een grootte als een richting.
V: Hoe wordt snelheid gedefinieerd?
A: Snelheid is hoe snel u beweegt en wordt gemeten als de afgelegde afstand gedeeld door de tijd.
V: Wat is het verschil tussen snelheid en snelheid?
A: Snelheid is een vectorgrootheid en verwijst naar hoe snel uw positie verandert en in welke richting.
V: Wat is verplaatsing?
A: Verplaatsing is hoeveel uw positie in welke richting veranderd is.
V: Wat is ruk?
A: Schok is de meting van hoe snel de versnelling verandert.
Zoek in de encyclopedie