Mario Capecchi werd in 1937 geboren in de Italiaanse stad Verona. Zijn vader, Luciano Capecchi, was een Italiaanse piloot die tijdens de Westelijke Woestijncampagne als vermist werd opgegeven. Zijn moeder, Lucy Ramberg, was de in Amerika geboren dochter van de impressionistische schilderes Lucy Dodd Ramberg en de Duitse archeoloog Walter Ramberg. Tijdens de Tweede Wereldoorlog werd zijn moeder naar het concentratiekamp Dachau gestuurd, als straf voor het uitdelen van pamfletten en lidmaatschap van een anti-fascistische groepering. Voor haar arrestatie had ze haar bezittingen verkocht en het geld aan een arm gezin in de buurt van Bolzano gegeven, om haar zoon een woning te geven. Na een jaar was het geld op en kon het gezin niet meer voor hem zorgen. Toen hij vier en een half jaar oud was, werd hij achtergelaten om de volgende vier jaar op straat te leven in Noord-Italië, in verschillende weeshuizen en zwervend door de steden met groepen andere dakloze kinderen.
Hij stierf bijna van de honger. Zijn moeder was bevrijd uit Dachau en begon een jarenlange zoektocht naar hem. Uiteindelijk vond ze hem in een ziekenhuisbed in Reggio Emilia, ziek van de koorts en elke dag levend van een kom cichoreikoffie en broodkorst. Ze nam hem mee naar Rome, waar hij voor het eerst in zes jaar in bad ging.
In 1946 stuurde zijn oom, Edward Ramberg, een Amerikaanse natuurkundige bij RCA, zijn moeder geld om terug te keren naar de Verenigde Staten. Mario en zijn moeder verhuisden naar Pennsylvania om te gaan wonen in een coöperatieve gemeenschap die door zijn oom was gestart.
In 1960 kwam Capecchi naar MIT om natuurkunde en wiskunde te studeren, maar al snel raakte hij geïnteresseerd in moleculaire biologie. Hij verhuisde naar Harvard om zich aan te sluiten bij het laboratorium van James D. Watson, mede-ontdekker van de vorm van DNA. Capecchi promoveerde in 1967 in de biofysica aan Harvard University.
In 1973 trad hij toe tot de faculteit van de Universiteit van Utah. Sinds 1988 is Capecchi ook onderzoeker van het Howard Hughes Medical Institute. Hij is lid van de National Academy of Sciences. Hij heeft gedoceerd voor het Duke University's Program in Genetics and Genomics.
Nadat het Nobelcomité had bekendgemaakt dat Capecchi de Nobelprijs had gewonnen, beweerde een Oostenrijkse vrouw, Marlene Bonelli, dat Capecchi haar lang verloren halfbroer was, wat hij erkende.