Muzikale stemming
In de muziek betekent het stemmen van een instrument dat het zodanig wordt voorbereid dat het bij bespeling de juiste toonhoogte heeft: niet te hoog of te laag.
Wanneer twee of meer instrumenten samen spelen is het bijzonder belangrijk dat ze op elkaar afgestemd zijn. Dit betekent dat wanneer zij dezelfde noot spelen, het inderdaad precies dezelfde noot is. Zijn de twee instrumenten niet op elkaar afgestemd, dan klinkt dat onaangenaam omdat twee noten die in toonhoogte zeer weinig verschillen een "beat" produceren.
Steminstrumenten
Instrumenten zoals de piano of het orgel moeten worden gestemd door mensen die gespecialiseerd zijn in het stemmen. Voor de meeste instrumenten geldt echter dat de spelers zelf hun instrument moeten stemmen voordat ze gaan spelen. Bespelers van snaarinstrumenten kunnen aan de pinnen aan de bovenkant van hun instrument draaien om de spanning van de snaar te veranderen. Bespelers van blaasinstrumenten kunnen hun instrumenten iets langer of korter maken door een van de scharnieren uit te duwen of in te trekken. Paukenisten draaien aan de tikken die boven aan hun instrument zitten om de spanning van het trommelvel te veranderen.
Wanneer een orkest een concert geeft, moeten de instrumenten zorgvuldig worden gestemd, zodat ze op elkaar zijn afgestemd. Gewoonlijk is het de taak van de eerste hoboïst om op te staan en de toon A te spelen, zodat iedereen zich daarop kan afstemmen. In sommige landen, zoals de VS, is het traditie dat de eerste violist (concertmeester) de A speelt. Als het orkest met een pianosolist gaat spelen, moeten zij op de A van de piano stemmen, omdat de piano al door de pianostemmer is gestemd.
Wanneer een violist zijn instrument stemt, zorgt hij ervoor dat zijn vier snaren perfect gestemd zijn op G, D, A en E. Elke snaar is om een pin gewikkeld, dichtbij de top van de rol, zodat het draaien van de pin de stemming verandert. Hij kan ook "regelaars" of "fijnstemmers" hebben, die aan het andere uiteinde van de snaar zitten, waar hij aan het staartstuk is bevestigd. De verstellers maken het gemakkelijker om kleine veranderingen in de stemming aan te brengen. De violist zorgt ervoor dat de A in stemming is, dan kunnen de A en de D samen worden gespeeld zodat ze precies een kwint uit elkaar liggen, dan worden de D en de G en tenslotte de A en de E vergeleken.
Als ze niet op een piano stemmen, gebruiken bespelers van instrumenten soms een stemvork die een exacte noot aangeeft (meestal een A) zodat ze weten dat ze gestemd zijn. Er bestaan ook elektronische stemapparaten.
Tuning systemen
Wanneer een instrument zoals de piano wordt gestemd, moet de pianostemmer weten hoe hij elke noot op de juiste manier in verband kan brengen met de andere. In de loop van de muziekgeschiedenis zijn er verschillende systemen geweest om dit te doen. Deze verschillende stemsystemen gaan allemaal over de exacte wetenschappelijke relatie tussen de noten van de toonladder. Er is onder musici enorm veel discussie geweest over hoe instrumenten het best gestemd kunnen worden.
Komma van Pythagoras
Wanneer twee noten een octaaf uit elkaar liggen, trilt de hogere noot twee keer zo snel als de lagere noot. Bijvoorbeeld: als een snaar trilt met 440 Hz (440 keer per seconde) is de noot die we horen een A (de A boven Midden C op de piano). Als de snaar halverwege wordt gestopt (bijvoorbeeld omdat de speler hem met een vinger naar beneden drukt) zal hij met 880 Hz trillen en horen we de noot een octaaf hoger.
De noot die trilt op 1 ½ maal de frequentie van de basisnoot is de noot een perfecte kwint hoger (een E).
Als een pianostemmer begint met het stemmen van een C, vervolgens een G stemt zodat deze precies 1 ½ keer de frequentie van de C is, kan hij doorgaan met het stemmen in kwinten (een D, dan een A enz.) totdat hij weer bij de C uitkomt. Hij zal echter merken dat de laatste C om wiskundige redenen niet in overeenstemming is met de eerste C. Dit is lang geleden ontdekt door Pythagoras en wordt "de komma van Pythagoras" genoemd.
Oplossingen voor de komma van Pythagoras
Muziekstemmers hebben door de eeuwen heen geprobeerd manieren te vinden om met dit probleem om te gaan. Vanaf de 16e eeuw schreven verschillende muziektheoretici lange boeken over de beste manier om klavierinstrumenten te stemmen. Zij begonnen vaak met een kwint omhoog en een kwint omlaag te stemmen, zodat deze noten perfect op elkaar afgestemd waren (bv. C, G en F), en gingen dan verder (door de D op de G en de Bes op de F te stemmen) tot ze elkaar in het midden ontmoetten rond Fis. Tegenwoordig zijn oude orgels soms volgens deze methode gestemd. Spelen in toonsoorten met weinig kruizen of mollen (zoals C, G of F) klinkt heel mooi, maar spelen in toonsoorten met veel kruizen of mollen klinkt vreselijk vals.
In 1584 publiceerde Zhu Zaiyu, een prins uit de Chinese Ming-dynastie, de uitvinding van de gelijkzwevende stemming in zijn boek A New Account of the Science of the Pitch-Pipes. In 1585 vond Simon Stevin een soortgelijk systeem uit. Sommige geleerden denken dat één van hen dit systeem werkelijk heeft uitgevonden. Anderen denken beide, of geen van beiden. Rond 1700 schreef de grote componist Johann Sebastian Bach op basis van dit nieuwe systeem twee boeken met 24 preludes en fuga's (het zogenaamde Wohltemperierte Klavier) om te bewijzen dat het nu mogelijk was om in elke toonsoort te spelen.
Systemen voor de twaalf-noten chromatische toonladder
Hier volgen enkele van de belangrijkste manieren om de chromatische toonladder met twaalf tonen te stemmen, die zijn ontwikkeld om het probleem te omzeilen dat een instrument niet zo kan worden gestemd dat alle intervallen "perfect" zijn:
- Juste intonatie, waarbij de verhoudingen van de frequenties tussen alle noten gebaseerd zijn op gehele getallen met relatief lage priemfactoren, zoals 3:2, 5:4, 7:4, of 64:45; of waarbij alle toonhoogten gebaseerd zijn op de harmonische reeks, die alle gehele getallen veelvouden van één toon zijn. Een dergelijk systeem kan worden gebruikt op instrumenten zoals luiten, maar niet op toetsinstrumenten.
- Pythagoreïsche stemming, een type juste intonatie waarbij de verhoudingen van de frequenties tussen alle noten allemaal veelvouden van 3:2 zijn.
- De middentoonstemming, een stemmingssysteem dat het gemiddelde neemt van paren verhoudingen die voor hetzelfde interval worden gebruikt (zoals 9:8 en 10:9), waardoor klavierinstrumenten kunnen worden gestemd.
- Zowel de gewone intonatie als de middentoonstemming kunnen worden beschouwd als vormen van gewone temperament.
- Welving, een van een aantal systemen waarbij de verhoudingen tussen de intervallen ongelijk zijn, maar de verhoudingen die in de juiste intonatie worden gebruikt, benaderen.
- Gelijkzwevende stemming (een speciaal geval van goedzwevende stemming), waarbij noten van de toonladder die naast elkaar liggen allemaal door logaritmisch gelijke afstanden worden gescheiden.
Verwante pagina's
Een stemvork
