Harmonische boventoonreeks
Harmonischen in de muziek zijn noten die op een speciale manier worden geproduceerd. Het zijn noten die worden geproduceerd als onderdeel van de "harmonische reeks".
In de natuurkunde is een harmonische een golf die wordt toegevoegd aan de basisgolf. Dit artikel gaat over geluidsgolven, die duidelijk kunnen worden begrepen door te kijken naar de snaren van een muziekinstrument.
Wanneer een violist een noot op een vioolsnaar speelt, begint de snaar heel snel te trillen. Deze trilling doet de lucht trillen en de geluidsgolven reizen naar ons oor zodat wij ze kunnen horen. Als de toon absoluut zuiver zou zijn, zou de snaar in een perfecte sinusvorm bewegen en slechts één frequentie produceren, maar in plaats daarvan worden er naast de hoofdfrequentie meerdere frequenties tegelijk geproduceerd. De noot die op de vioolsnaar wordt gespeeld laat de snaar op een zeer gecompliceerde manier trillen. Er is de basisnoot (de grondtoon), maar daar komen nog een heleboel andere kleine noten bij die allemaal op een speciale manier bijdragen aan een geluid dat ons vertelt dat het om een viool gaat en niet om een klarinet of een menselijke stem.
Hoe hoger de noot, hoe sneller de snaar trilt. Een A boven midden C (de A-snaar van de violist) trilt op 440Hz (440 keer per seconde). Dit is de "grondtoon" of "eerste harmonische". De tweede harmonische trilt twee keer zo snel (verhouding 2:1): 880Hz. Dit geeft een A een octaaf hoger. De derde harmonische geeft een verhouding 3:2. Dit wordt een E (een octaaf en een kwint boven de grondtoon). Hoe hoger de harmonische, hoe stiller deze is, maar de verhouding is altijd een geheel getal (geen breuk).
Elke noot die op een instrument wordt gespeeld is eigenlijk een combinatie van verschillende noten of "harmonischen", ook al beseffen we misschien niet dat we meer dan één noot tegelijk horen. Speel de laagste C op de piano. Zoek nu de volgende C die een octaaf hoger ligt. Druk deze toets heel langzaam in zodat hij niet klinkt en houd hem ingedrukt. Terwijl u de toets ingedrukt houdt, speelt u de onderste C opnieuw luid en heel kort. De stilgehouden C zal nu klinken. Dit komt omdat de snaren van die C een beetje trillen omdat het een harmonische is van de lage C (ze kunnen trillen omdat de demper van de snaar is terwijl de toon wordt ingedrukt). Hetzelfde kan worden gedaan door de volgende G ingedrukt te houden, dan de volgende C, dan de E. Hoe hoger de noot, hoe vager (stiller) de harmonischen worden. Het muzikale voorbeeld hieronder toont de noten van een harmonische reeks in muzieknotatie.
Om de noten van een harmonische reeks te horen, klik hier: klik hier.
Een illustratie van de harmonische reeks als muzieknotatie. Niet alle noten zijn precies gelijk; zie hieronder voor details.
Harmonischen spelen op instrumenten
Muzikanten moeten soms harmonischen spelen op hun instrumenten. In muzieknotatie wordt dit aangegeven door een cirkeltje boven de noot te plaatsen.
Een violist kan zijn vinger heel licht op een snaar leggen, zodat deze de snaar in tweeën deelt. Hij hoort dan een harmonische (de noot die een octaaf hoger ligt dan de open snaar). Door hun vingers op andere plaatsen te plaatsen kunnen ze meer harmonischen krijgen, bijvoorbeeld door de snaar een kwartslag naar beneden aan te raken krijgen ze de volgende harmonische. "Kunstmatige harmonischen" kunnen worden gespeeld door een snaar op de gebruikelijke manier met de vinger te stoppen (zodat de snaar nu korter is) en de pink verder op de snaar te plaatsen om een harmonische van de gestopte noot te krijgen. Kunstmatige harmonischen worden geschreven met ruitvormige nootkoppen. Ze zijn zeer moeilijk goed te spelen.
Harpisten kunnen harmonischen spelen met hun linkerhand door de snaar te stoppen met de zijkant van de hand (bij de pink) en te tokkelen met de duim of vinger. De linkerhand kan maximaal 3 tonen spelen. Zij kunnen harmonischen spelen met de rechterhand door de snaar te stoppen met de bovenste knokkel van de tweede vinger en te tokkelen met de duim. Slechts één harmonische noot kan door de rechterhand worden gespeeld. Harmonischen op de harp klinken heel mooi.
Bespelers van hout- en koperblazers spelen veel van hun noten door iets sterker te blazen (overblazen) om een hogere reeks noten te krijgen. Instrumenten zoals de blokfluit kunnen akkoorden spelen door verschillende harmonischen samen te laten klinken, maar dit is uiterst moeilijk om goed te doen en komt in moderne muziek alleen voor bij virtuoze spelers.
| ||||||||
Vragen en antwoorden
V: Wat zijn harmonischen in de muziek?
A: Harmonischen in de muziek zijn noten die voortkomen uit de "harmonische reeks". Deze noten worden op een speciale manier gecreëerd en bestaan uit het toevoegen van golven aan de basisgolf.
V: Hoe werken geluidsgolven?
A: Geluidsgolven kunnen worden begrepen door te kijken naar de snaren van een muziekinstrument. Wanneer een violist een noot op een vioolsnaar speelt, begint de snaar zeer snel te trillen en deze trilling doet de lucht trillen, waardoor geluidsgolven worden geproduceerd die naar ons oor reizen zodat wij ze kunnen horen.
V: Wat is de verhouding tussen de verschillende harmonischen?
A: Hoe hoger de harmonische, hoe stiller hij is, maar de verhouding is altijd een geheel getal (geen breuk). Bijvoorbeeld, een A boven midden C (de A-snaar van de violist) trilt op 440Hz (440 keer per seconde), wat bekend staat als de "grondtoon" of "eerste harmonische". De tweede harmonische trilt twee keer zo snel (verhouding 2:1): 880Hz, wat een A een octaaf hoger oplevert. De derde harmonische geeft een verhouding 3:2, wat resulteert in een E (een octaaf en een kwint boven de grondtoon).
V: Hoe kunt u meerdere noten uit één instrument horen?
A: Elke noot die op een instrument wordt gespeeld, bestaat in werkelijkheid uit meerdere noten of "harmonischen", ook al beseffen we misschien niet dat we meer dan één noot tegelijk horen. Dit kan worden aangetoond door de laagste C op de piano te spelen en dan langzaam een andere C in te drukken die een octaaf hoger ligt zonder deze te laten klinken; wanneer u de lage C opnieuw speelt en deze luid en kort maakt, zult u ook de stille C horen omdat de snaren ervan zijn gaan trillen doordat ze stil zijn gehouden, terwijl ze toch deel uitmaken van de harmonische reeks.
V: Hoe ziet de muzieknotatie voor harmonischen eruit?
A: De muzieknotatie voor harmonischen toont alle individuele noten binnen hun respectieve harmonische reeks.
V: Is er een geluidsvoorbeeld beschikbaar om harmonischen te beluisteren?
A: Ja - door hier te klikken krijgt u toegang tot audio-voorbeelden van hoe verschillende harmonischen klinken als ze worden gecombineerd tot één noot of akkoord.
