De doornhaai heeft een slank, lang lichaam en een afgeplatte kop. De snuit is smal, met een spitse punt. De ogen van deze soort zijn vrij groot. De eerste rugvin bevindt zich ongeveer halverwege tussen de borstvinnen en de buikvinnen. De tweede rugvin is ongeveer tweederde zo groot als de eerste en bevindt zich achter de buikvinnen.
Aan de voorkant van elke rugvin zit een scherpe stekel, waaraan de doornhaai zijn naam dankt. De eerste stekel is ongeveer half zo lang als de tweede stekel. De borstvinnen vormen bijna volmaakte gelijkzijdige driehoeken, met afgeronde achtertoppen en licht concave achtermarges. De buikvinnen staan dichter bij de tweede rugvin dan bij de eerste rugvin. Bij de staartvin is er geen inkeping aan de bovenste lob en de onderste lob is niet goed ontwikkeld. Er is geen anale vin bij de doornhaai.
Het dorsale oppervlak van de hondshaai is leikleurig en kan een bruinachtige schijn hebben. Er zijn rijen witte vlekken langs elke kant, van boven de borstvinnen tot boven de buikvinnen. Deze vlekken zijn beter zichtbaar bij onvolwassen doornhaaien, en ze vervagen naarmate de haai volwassener wordt. Bij sommige individuen verdwijnen de vlekken volledig. De randen van de rugvinnen en de staartvin hebben bij de geboorte een schemerige kleur, maar deze kleur vervaagt snel. De buikzijde van de hondshaai varieert van lichtgrijs tot zuiver wit.
De gemiddelde lengte van de doornhaai is 70-100 cm (28-39 inch), waarbij de lengte van volwassen mannetjes varieert van 60-90 cm (24-35 inch) en die van volwassen vrouwtjes van 76-107 cm (30-42 inch). De maximale lengte van mannetjes is 100 cm en die van vrouwtjes 124 cm. Volwassen vrouwtjes kunnen 3,2-4,5 kg wegen, met een maximumgewicht van 9,8 kg. Het record voor sportvissen met alle hengelsporten bedraagt 7,14 kg (16 pond) en werd in 1989 voor de kust van Ierland gevangen.