Een strijkkwartet is een muziekstuk voor vier strijkinstrumenten. Een strijkkwartet kan ook de vier mensen betekenen die een stuk voor vier strijkinstrumenten spelen. De vier instrumenten in een strijkkwartet zijn bijna altijd 2 violen, 1 altviool en 1 cello. De reden dat er geen contrabas wordt gebruikt is dat het te hard en te zwaar zou klinken. De balans tussen 2 violen, altviool en cello wordt als ideaal beschouwd. Strijkkwartetten zijn de meest populaire vorm van kamermuziek. Veel componisten hebben strijkkwartetten geschreven.
Het schrijven van strijkkwartetten begon in de 18e eeuw. Italiaanse componisten als Sammartini (1698-1775) schreven muziek voor twee violen, altviool en continuo. Het continuo was of gewoon een klavecimbel of een clavecimbel met cello. Geleidelijk aan begonnen componisten het clavecimbel te laten liggen. De cello speelde vaak hetzelfde als de altviool, maar dan een octaaf lager.
Componisten uit de KlassiekeMuziek periode begonnen met het schrijven van cellopartijen die een eigen identiteit hadden. Joseph Haydn (1732-1809) schreef veel strijkkwartetten, waardoor het een zeer populaire vorm werd. Zijn kwartetten uit op.33 waren, zo zei hij, "op een nieuwe en bijzondere manier geschreven". Alle vier de delen waren zeer duidelijk en individueel. Er waren altijd vier delen: een snelle beweging, een langzame, een Menuet en Trio en een snelle Finale. Haydn speelde vaak in een kwartet met Wolfgang Amadeus Mozart (1756-1791) en twee andere spelers. Mozart schreef ook veel strijkkwartetten en droeg enkele daarvan op aan Haydn. Drie van Mozart's latere kwartetten zijn geschreven voor de koning van Pruisen die de cello goed bespeelde, zodat Mozart de cello veel moeilijke muziek gaf om te spelen.
In de tijd dat Ludwig van Beethoven (1770-1827) opgroeide, behandelden strijkkwartetten elk van de vier instrumenten als belangrijk. Beethoven schreef 16 strijkkwartetten. Vooral de middelste werden beroemd en latere componisten haalden er ideeën uit, zoals de langzame inleidingen en het idee van een snel scherzo in plaats van een menuet en trio voor een van de middelste delen. De laatste kwartetten van Beethoven zijn erg mooi, maar ook erg ingewikkeld en soms behoorlijk agressief. Beethoven werd erg gefrustreerd omdat hij doof was en zijn eigen muziek niet kon horen, maar hij kon zich het allemaal in zijn hoofd voorstellen. Franz Schubert (1797-1827) bewonderde ze en schreef zelf verschillende strijkkwartetten.
In de Romantiek schreven veel componisten strijkkwartetten: Felix Mendelssohn (1809-1847), Robert Schumann (1810-1856), Johannes Brahms (1833-1897), Pjotr Tsjaikovski (1840-1893), Antonín Dvořák (1841-1904) en vele anderen. Sommige van hen, zoals Dvořák, namen in hun kwartetten volksliederen uit eigen land op.
In de 20e eeuw zijn componisten doorgegaan met het schrijven van strijkkwartetten. Claude Debussy (1862-1918) en Maurice Ravel (1875-1934) schreven er elk één. Arnold Schönberg voegde zelfs een stem toe aan zijn eerste Strijkkwartet. Béla Bartók (1881-1945) schreef zes strijkkwartetten die zeer moeilijk te spelen zijn. Ze hebben zeer spannende ritmes die vaak afkomstig zijn uit zijn inheemse Hongaarse volksmuziek, maar ook complexe harmonieën. Dmitri Sjostakovitsj (1906-1975) schreef er vijftien en Benjamin Britten (1913-1976) drie.