De film werd opgenomen in het Filmfestival van Cannes 2001, en was de eerste animatiefilm sinds Disney's Peter Pan (1953) die deze eer te beurt viel. Shrek draaide in 2001 in meer dan 3.587 bioscopen, waarvan er 11 de film digitaal vertoonden, mogelijk gemaakt door de THX Division van Lucasfilm. Dit was de eerste keer dat DreamWorks een van zijn films digitaal vertoonde. Shrek, geproduceerd met een budget van 60 miljoen dollar, was een commercieel succes en werd de best verdienende animatiefilm die ooit in Australië is uitgebracht, waarmee hij het record van The Lion King uit 1994 passeerde. In het Verenigd Koninkrijk heroverde Shrek de eerste plaats in de Britse box office nadat het de week ervoor was verslagen door Lara Croft: Tomb Raider, die 20,3 miljoen dollar verdiende sinds de opening in het Verenigd Koninkrijk. De film sloot af op 6 december 2001, na in eigen land 267.665.011 dollar te hebben opgebracht, samen met 216.744.207 dollar overzee, voor een wereldwijd totaal van 484.409.218 dollar. Shrek is de op drie na best verdienende film van 2001 na Harry Potter and the Philosopher's Stone, The Lord of the Rings: The Fellowship of the Ring en Monsters Inc.
Shrek kreeg kritisch goede kritieken, waarbij Shrek werd geprezen als een animatiefilm die de belangstelling van volwassenen verdient, met veel volwassen georiënteerde grappen en thema's, maar een eenvoudig genoeg plot en humor om kinderen aan te spreken. Review aggregaat Rotten Tomatoes meldt dat 89 procent van de critici de film een positieve beoordeling hebben gegeven op basis van 176 reviews, met een gemiddelde score van 7,7/10. De algemene opinie is: Terwijl hij tegelijkertijd sprookjes omarmt en ondermijnt, slaagt de oneerbiedige Shrek er ook in om Disney's neus te kraken, kinderen een morele boodschap mee te geven, en de kijkers een grappige, snelle rit te bieden.
Roger Ebert vond de film goed, hij gaf hem vier sterren van de mogelijke vier en beschreef hem als "vrolijk en ondeugend, gevuld met sluwe grappen en toch op een of andere manier een hart bezittend." Susan Wloszczyna van USA Today prees de prestatie van Eddie Murphy en verklaarde dat hij "de komische prestatie van zijn carrière levert, geholpen door sensationele digitale kunstzinnigheid, als hij de licht neurotische motormond uitbraakt." Richard Schickel genoot ook van Murphy's rol en verklaarde: "Niemand heeft zichzelf ooit grappiger voor gek gezet dan Murphy."
William Steig, de auteur van het oorspronkelijke boek, en zijn vrouw Jeanne Steig hebben ook genoten van de film: "We verwachtten allemaal dat we hem zouden haten en dachten: 'Wat heeft Hollywood ermee gedaan?' Maar we vonden hem geweldig. We waren bang dat het te misselijkmakend schattig zou zijn, maar in plaats daarvan vond Bill dat ze het prachtig en geestig hadden gedaan.
Shrek won de allereerste Academy Award voor Beste Animatiefilm, en versloeg daarmee Monsters, Inc. en Jimmy Neutron: Boy Genius. Entertainment Weekly zette het op zijn einde-decennium, "best-of" lijst, met de woorden: "Prince Charming? Zo vorig millennium. Dit decennium vielen sprookjesfans en prinses Fiona voor een dikke, winderige Ogre. Nou, dat is vooruitgang."
Shrek werd ook genomineerd voor 6 BAFTA Awards, waaronder de BAFTA Award voor Beste Film. Eddie Murphy werd de eerste acteur ooit die een BAFTA nominatie kreeg voor een voice-over prestatie. De film werd ook genomineerd voor Beste Visuele Effecten, Beste Geluid, Beste Filmmuziek, en won de BAFTA Award voorBeste Aangepaste Scenario.
Shrek werd genomineerd voor een dozijn Annie Awards van ASIFA-Hollywood.
In juni 2008 maakte het American Film Institute zijn "Tien toptien" bekend; de beste tien films in tien "klassieke" Amerikaanse filmgenres - na 1.500 mensen om hun mening te hebben gevraagd. Shrek werd erkend als de achtste beste film in het animatiegenre, en de enige niet-Disney-Pixar film in de top tien. Het is ook de derde op Bravo's 100 grappigste films. Shrek werd ook tweede in een Channel 4 poll van de "100 Greatest Family Films", waarbij hij de eerste plaats moest afstaan aan E.T. the Extra-Terrestrial. In 2005 werd Shrek zesde in Channel 4's 100 Greatest Cartoons poll achter The Simpsons, Tomand Jerry, South Park, Toy Story en Family Guy. In november 2009 stond het personage, Lord Farquaad, op plaats 14 in IGN UK's "Top 15 Fantasy Villains".